以下のSITEでHDMI firewallというものを知りました．HDMIの映像と音声以外をブロックしてセキュリティを保つ中継アダプタみたいです．
以下のページで$8で売られています．……今見ると売り切れていますね．
このハードウェアはオープンハードで以下で情報が公開されているので自分で基盤を注文して部品を集めて作ることも出来ます．
HDMIの悪用については日本語では以下がわかりやすいと思います．
接続する機器がVGAに対応していれば，HDMI-VGAアダプタ経由で繋ぐのがお手軽でいいかもしれないですね．
ちなみにLinuxのUSBについてはUSBGuardという接続するUSB機器を制限できるアプリケーションが有ります．これもお勧めです．