AsciidocFXのLinux版はJRE同梱版(amd64のみ)とJREなし版が配布されています．
OpenJDKで動かないなと思っていたのですが，調べてみると以下のようなissueが．
てことでOpenJFXの導入を試してみたらamd64でもarm64環境でも起動しました :)
しかし手元のarm64環境ではキー入力してから表示されるまでのラグが結構気になるので実用にはちょっと辛そうでした．
$ sudo apt install openjfx
$ java -version
openjdk version "1.8.0_131"
OpenJDK Runtime Environment (build 1.8.0_131-8u131-b11-0ubuntu1.16.04.2-b11)
OpenJDK 64-Bit Server VM (build 25.131-b11, mixed mode)