Gnomeのタイトルバーの存在しないウィンドウを最前面，全てのワークスペースに表示する

久しぶりにGnomeを使っています．
ここ何年もawesome wm/i3 wmのタイル型ウィンドウマネージャを使っていたのでかなり違和感があります．
今回はデスクトップ上でビデオを最前面で固定，全てのワークスペースで表示の方法を調べてみました．

作業をしながらmpvやウェブブラウザのピクチャーインピクチャーの窓を表示して最前面&全てのワークスペースに表示しています．i3 wmでは mod4+space でフローティングウィンドウ化で最前面に，以下の設定でキーボードショートカットで mod4+w 実現しています．

i3wm のフローティングウィンドウを全ワークスペースに配置 – matoken’s meme

Xfceではタイトルバーの上で右クリックから設定が可能でしたが，Gnomeでは今回のmpvやウェブブラウザのピクチャーインピクチャーのウィンドウにはタイトルバーが表示されないのでこれができず困りました．
検索して以下のスレッドを見つけました．

Option to make a window appear in all workspaces in GNOME 40 : r/gnome

タイトルバーがない場合でも alt+space でメニューが表示できます．これで「最前面に維持する」，「すべてのワークスペースに表示する」を設定することで実現できました．
なるほどX由来のキーボード・ショートカットですね．Waylandだけど共通のようです．

しかし，手順が面倒&ワークスペース切替時にアクティブウィンドウがビデオウィンドウに変わってしまい誤ってビデオウィンドウを閉じてしまうということをよくやってしまいます．別の手順が欲しいですね．
サブディスプレイがあると良いのかもしれない?

環境

$ dpkg-query -W gnome libwayland-bin mpv firefox
firefox 132.0-1
gnome 1:47+2
libwayland-bin 1.23.0-1+b1
mpv 0.38.0-1+b1
$ lsb_release -dr
Description: Debian GNU/Linux trixie/sid
Release: n/a
$ arch
x86_64