オフラインで文字起こしするとのことでサーバとやり取りしないのはいいですね．
手元の環境では20日に試すと未だ使えませんでしたが，21日に試すと使えるようになっていました．この間Google Chrome自体のアップデートは行われていません．
ChromiumやBrave Browserには対応していないのか現在のところ現れません．最近の感じからするとChromeのみの対応なのかもしれません．

機能を有効にするには設定が必要です．

「setting」→「Accessibility」→「Caption」→「Live Caption」をOnにします．すると音声認識ファイルのダウンロードが始まるのでしばらく待ちます．
ダウンロード完了後，適当な英語の動画やオーディオを再生すると字幕が付きます．

これはYoutubeを再生しているところです．上の動画内の字幕はYoutubeの自動文字起こしのもので，下側のがGoogle Chromeの字幕です．ミュートにしても問題なく文字起こしは動作します．

更に，念の為回線を接続していない状態でローカルの動画やオーディオを再生するとこれもちゃんと文字起こしされました :)
日本語のソースを再生するとそれっぽいところを英語で文字起こししようと頑張っています．キャプションのウィンドウの☓を押して消すとCPU利用率が下がりました．

あとはこの文字起こしされたテキストを保存したり日本語翻訳できると便利なのですが，このテキストはコピーできないようです．Google翻訳でWeb翻訳を試みてもこの部分のテキストは翻訳されないようでした．残念．
拡張機能でこのあたりを実現できるものが出てこないかなと思っています．

現在は英語のみの対応ですが，他の言語にも対応してほしいですね．